miércoles, 13 de octubre de 2010

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
                     PLANTEL SUR



Cibernetica y Computación I

(CIRCUITOS LÓGICOS)

Prof:Enrique Rodriguez Maldonado

Alumno: Hernández García Ernesto Paulino

Grupo: 558




PRESENTACION


En el presente trabajo se explica de una manera breve el concepto de circuito lógico explicando a si el funcionamiento y su algebra, tomando en cuenta la forma en la cual se emplea el sistema binario como principal lenguaje en los sistemas digitales, algebra de boole, sistemas de numeración, circuito lógico y compuertas lógicas (OR, AND y NOT).

Álgebra booleana

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones –por elección cuidadosa– tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.

El álgebra booleana difiere de manera notable del álgebra común en que a las constantes y variables booleanas sólo se les permite tener dos balores posibles: 0 y 1.
Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser igual a 0 y a 1. Las variables booleanas a menudo se usan para representar el nivel de voltaje presente en un cable o en las terminales de entrada-salida de un circuito. por ejemplo, en un cierto sistema digital el valor booleanao de 0 se podría asignar a cualquier voltaje en el intervalo de 2 a 5v.*
así, el 0 y el 1 booleanos no presentan números reales, sino el estado de una variable de voltaje, o lo que se llama nivel lógico. Un voltaje en un circuito digital se dice que estáen el nivel lógico 0, o en el 1, dependiendo de su valor númerico real. En la lógica digital se usan otros términos como sinónimos de 0 y 1. Algunos de los má comunes se muestran en la tabla.
En el álgebra booleana no hay fracciones , decimales, números negativos, raíces cuadradas, raíces cibicas, logaritmos, números imaginarios, etc. De hecho, en el algebra booleana solo existen tres tipos de operaciones básicas: OR, AND Y NOT.
Estas operaciones básicas se llaman operaciones lógicas. Los circuitos digitales llamados compuertas lógicas  se pueden construir mediante diodos, transistores y resistencias conectadas de tal forma que la salida del circuito es el resultado de una operación lógica básica (OR, AND, NOT) realizada en las entradas. Primero se usara el algebra booleana para describir y analizar estas compuertas lógicas conectadas como circuitos lógicos.
Tablas de verdad
 Una tabla de verdad es un medio para describir como la salida lógica de un circuito depende de los niveles lógicos presentes en las entradas de un circuito. En la figura se presenta una tabla de verdad para un tipo de circuito lógico de dos entradas.


La primera anotación de la tabla muestra que cuando A y B están en el nivel 0, la salida x esta en el nivel 1, o, de manera equivalente, en el estado 1. En la segunda anotación se muestra que cuando la entrada B se cambia al estado 1, de manera que A = 0 Y B = 1,  la salida x se convierte en 0. De manera similar, en la tabla se muestra que le sucede al estado de la salida para cualquier conjunto de condiciones de entrada.












Circuitos Lógicos

INTRODUCCIÓN

En el mundo actual, el término digital se ha vuelto parte de nuestro vocabulario cotidiano debido a la forma tan impresionante en que los circuitos y las tecnicas digitales se han difundido en casi todas las áreas de la vida: computadoras, automatizacion, robots, ciencia y tecnologia médica, transportación, entretenimiento, exploración espacial, etcétera.

1.1 SISTEMAS DE NUMERACION DIGITAL

En la tecnología digital se usan muchos sistemas de numeración. Los mas comunes son los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal. El sistema decimal es sin duda el mas familiar para nosotros por que es una herramienta que usamos todos los días. Si analizamos algunas de sus características podremos entender mejor los otros sistemas.

El Sistema decimal se compone de 10 numerales o símbolos, es un sistema de valor posicional en el cual el valor de un digito depende de la posición en que se encuentre. Por ejemplo, considere el número decimal 453. Sabemos que el digito 4 en realidad representa 4centemas, el numero 5 representa 5decenas y el numero 3 representa 3 unidades. En esencia, el 4 es el que tiene mas peso de los tres dígitos y se le refiere como el digito mas significativo (MSD, por sus siglas en ingles). El 3 es el que tiene el menor peso de los tres y se llama digito menos significativo (LSD).
De forma mas rigurosa, las diferentes posiciones relativas al punto decimal tienen mas pesos que se pueden expresar como potencias de 10.

Sistema binario

Desgraciadamente, el sistema numérico decimal no se presta para una implementación conveniente en sistemas digitales. Por ejemplo, es muy difícil diseñar equipo electrónico de manera que pueda operar con 10 diferentes valores de voltaje (cada uno representando un carácter decimal de 0 a 9). Por otra parte, es muy fácil diseñar circuitos electrónicos simples y precisos que solo operen con valores de voltaje.

En el sistema binario solo existen dos símbolos o posibles valores de dígitos:
El 0 y el 1. Aun así, ese sistema de base 2 se puede usar para representar cualquier cantidad en el sistema decimal o en otros sistemas.

Todos los enunciados anteriores respecto al sistema decimal se aplican por igual al sistema binario, el cual también es un sistema de valor posicional, en el que cada digito binario tiene su propio valor o pero expresado como una potencia de 2
 En el sistema binario el termino digito binario con frecuencia se abrevia como bit*, así que en lo sucesivo se usara esta abreviación.

Cuando se trabaja con números binarios por lo general se esta limitado aun numero especifico de bits. Esta restricción se basa en la circuitería que se usa para representar estos números binarios.

1.2

En los sistemas digitales la información que se esta procesando por lo general se presenta en forma binaria. Las cantidades  binarias se pueden representar mediante cualquier dispositivo que tenga solo dos estados de operación o condiciones posibles. Por ejemplo un interruptor solo tiene dos estados: abierto o cerrado, se puede dejar arbitrariamente, que un interruptor abierto represente el 0 binario y que un interruptor cerrado represente el 1 binario. Con esta asignación ahora se puede representar cualquier numero binario, como se ilustra en la figura, en el que los estados de los diferentes interruptores representan 100102

CIRCUITOS DIGITALES- CIRCUITOS LOGICOS DIGITALES

Los circuitos digitales son diseñados para producir voltajes de salida que caen dentro de los intervalos de voltaje prescritos 0 y 1, como los que se presentan en la figura.

De manera similar, los circuitos digitales se crean para responder de forma anticipada a
voltajes de entrada que se encuentran dentro de los intervalos definidos 0 y 1. Lo que esto significa es que un circuito digital responderá en la misma forma a todas las entradas de voltaje que caigan dentro del intervalo 0 permitido; de manera similar, no hará distinción entre voltajes de entrada que se encuentren dentro del intervalo 1 permitido.



Para ilustrar lo anterior, en la figura se presenta un circuito digital típico con una entrada v1 y una salida v0. La salida se muestra para dos diferentes formas de onda de señales de entrada. Observe que v0 es igual para ambos casos porque las dos formas de onda de entrada, aunque difieren en sus niveles exactos de voltaje, están en los mismos niveles binarios.
Circuitos lógicos
A la forma en que un circuito digital responde a una entrada se le denomina lógica del circuito. Cada tipo de circuito digital obedece a cierto tipo de reglas lógicas.
Por esa razón, los circuitos digitales también se llaman circuitos lógicos.


*El termino compuerta viene de la operacion habilitar- deshabilitar

OPERACIÓN CON COMPUERTAS OR
La operación OR es la primera de las tres operaciones booleanas básicas que se deben aprender. La tabla de verdad en la figura muestra que sucede cuando dos entradas lógicas, A Y B, se combinan usando la operación OR para producir la salida x. En la tabla se muestra que x es una lógica 1 para cada combinación de niveles de entrada, donde una o mas entradas son 1 el único caso donde x es un cero es cuando ambas entradas son 0.
La expresión booleana para la operación OR es
X = A + B
En esta expresión, el signo + no representa la adición común, sino la operación OR es similar a la adición común y corriente, excepto para el caso donde A y B son 1; la operación OR produce 1 + 1 = 1, no 1 + 1 = 2. En la algebra booleana, 1 es el valor mayor, por lo tanto nunca se puede tener un resultado mayor que 1. Lo mismo es valido para la combinación de tres entradas.
OPERACIÓN CON COMPUERTAS AND
La operación booleana para la operación AND es
X = A * B
En estas expresión el signo * representa la operación booleana AND y no la multiplicación. Sin embargo, la operación AND en variables booleanas opera igual que la multiplicación común, como lo muestra como lo muestra un análisis de la tabla de verdad.
 1.       La operación AND se realiza igual que la multiplicación común entre unos y ceros.
2.       La compuerta AND es un circuito lógico que realiza la operación AND en las entradas del circuito.
3.       La salida de una compuerta AND será 1 sólo para el caso en que todas las entradas sean 1; para todos los otros casos la salida será 0.
4.       La expresión x = AB se lee “ x es igual a A Y B”



OPERACIÓN NOT
La operación difiere de las operaciones OR y AND en que se puede realizar en una solo variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como
X = /A
donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee “x es igual a la negación de A”, o “x es igual al inverso de A”, o  ” x es igual al complemento de A”. cada una de estas es de uso común y todas indican que el valor lógico de x = /A es opuesto al valor lógico de A. la tabla de verdad de la figura aclara esto para los dos casos A = 0 Y  A = 1.
/1 = 0 por que NOT 1 es 0 y /0 = 1 por que NOT es 1

CIRCUITO NOT (INVERSOR)
En la figura anterior se muestra el símbolo de un circuito NOT, al cual se le llama mas comúnmente INVERSOR. Este circuito siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida invariablemente es opuesto al nivel lógico de esta entrada, el INVERSOR afecta una señal de entrada así cuando la entrada es = 0  la salida = 1, y viceversa.
RESUMEN DE LAS OPERACIONES BOOLEANAS
OR                                         AND                                      NOT
0 + 0 = 0                               0 * 0 = 0                               /0 = 1
0 + 1 = 1                               0 * 1 = 0                               /1 = 0
1 + 0 = 1                               1 * 0 = 0
1 + 1 = 1                               1 * 1 = 1


DESCRIPCION ALGEBRAICA DE CIRCUITOS LOGICOS
Cualquier circuito lógico, sin importar que tan complejo sea, puede ser completamente descrito mediante el uso de las tres operaciones básicas booleanas, ya que la compuerta OR, la compuerta AND y el circuito NOT son los bloques de construcción básicos de los sistemas digitales. Por ejemplo considerando el circuito de la figura. Este circuito tiene tres entradas, A,B y C, y una sola salida, x . Utilizando la expresión booleana para cada compuerta, se puede determinar fácilmente la expresión para la salida.

La expresión para la salida de la compuerta AND se escribe A * B. Esta salida AND se escribe como una entrada a la compuerta OR junto con c, otra entrada. La compuerta OR opera sobre sus entradas de manera que su salida es la suma OR de las entradas. Así, se puede expresar la salida OR como x = C + A * B.
En ocasiones puede haber confusión respecto a cual operación se realiza primero en una expresión. La expresión A * B + C  se puede interpretar como
Las operaciones AND se realizan primero, a menos que existan paréntesis en la expresión, en cuyo caso la operación dentro del paréntesis se efectúa primero.
Consideremos el circuito de la figura

La expresión para la salida de la compuerta OR es simplemente A + B. Esta salida sirve como una entrada para la compuerta AND junto con otra entrada, C. De esta manera, la salida de compuerta AND se expresa como x = (A + B) * C. Observen el uso de los paréntesis para indicar que A y B operan primero con OR, antes que su suma OR realice la operación AND con C.

CONCLUSION

Puedo concluir que este analisis solo ha sido una pequeña parte introductoria acerca de los circuitos logicos
para lo cual espero haber ayudado a comprender un poco hacerca de esto que nos rodea, una computadora un celular etc, no es de sorprenderce que muchas personas traten de adquirir un poco de explicacion ya que vivimos en un nuevo mundo que esta siendo construido por maquinas las cuales nosotros creamos por la necesidad de obtener mas y mas conocimiento.



REFERENCIAS

SISTEMAS DIGITALES
 Principos y Aplicaciones

Tocci - Widmer
PEARSON
PRENTICE HALL


Electronica:

teoria de circuitos y dispositivos electronicos.

Boylestad - Nashelky
PEARSON
PRENTICE HALL